Matematică V 10 Operatii cu fractii zecimale I

OPERAȚII CU FRACȚII ZECIMALE

Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale

Matematică

Clasa a V-a

Scop:

- dezvoltarea gândirii logico-matematice și înțelegerea lumii din jurul nostru

Competențe generale și competențe specifice

C.G. 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate

C.G. 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural cuprinse în diverse surse informaționale

2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

C.G. 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale

C.G. 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

CUPRINS:

01

Adunarea fracțiilor zecimale

02

Scăderea fracțiilor zecimale

01

Adunarea fracțiilor zecimale

.

Numerele care se adună se numesc termeni, iar rezultatul adunării se numește sumă.

+ =

T

E

R

M

E

N

S

U

M

Ă

T

E

R

M

E

N

SUCCES!!!

.

Algoritmul de adunare a două fracții zecimale finite este același cu cel de la adunare a două numere naturale.

Pentru a aduna două fracții zecimale finite, le vom așeza una sub alta, virgula sub virgulă; dacă unul dintre termeni are mai puține zecimale, se recomandă completarea părții sale zecimale cu zerouri. Apoi adunarea se face în mod obișnuit, după regula de adunare de la numere naturale. Virgula se coboară la sumă sub virgulele termenilor.

ATENȚIE!

Partea întreagă se așază sub partea întreagă.

Virgula se așază sub virgulă.

Zecimile se așază sub zecimi.

Sutimile se așază sub sutimi.

Miimile se așază sub miimi.

12, 4 + 34,7 = ?

12,4+

34,7

47,1

2. 23,45 + 6,9 = ?

23,45+

6,90

30,35

3. 65 + 8,7 = ?

65,0+

8,7

73,7

4. 0,01 + 7 =

0,01+

7,00

7,01

5. 324, 4 + 34 = ?

324,4+

34,0

358,4

6. 123,45 + 6,9 = ?

123,45+

6,90

130,35

7. 2,530 + 18,7 = ?

2,530+

18,700

21,230

8. 1,001 + 17 =

1,001+

17,000

18,001

.

E

X

E

M

P

L

E

Proprietățile adunării fracțiilor zecimale

1,55 + 0,7 = 0,7 + 1,55

Această proprietate a adunării fracțiilor zecimale se numește comutativitatea adunării fracțiilor zecimale și se enunță astfel:

Oricare ar fi fracțiile zecimale a și b avem:

a + b = b + a.

( 1,7 + 2) + 5,76 = 1,7 + ( 2 + 5,76)

Această proprietate a adunării fracțiilor zecimale se numește asociativitatea adunării fracțiilor zecimale și se enunță astfel:

Oricare ar fi fracțiile zecimale a, b și c avem:

(a + b) + c = a + (b + c).

5,7 + 0 = 5; 0,3 + 0 = 3; 0 + 3 = 3

Această proprietate exprimă faptul că numărul 0 este element neutru pentru adunarea fracțiilor zecimale, și se enunță astfel:

Oricare ar fi fracția zecimală a avem:

a + 0 = 0 + a = a.

02

Scăderea fracțiilor zecimale

.

Definiție:

Dacă a și b sunt două fracții zecimale, diferența dintre a și b, notată prin a – b, este acea fracție zecimală c pentru care a = b + c.

- =

D

I

F

E

R

E

N

Ț

Ă

D

E

S

C

Ă

Z

U

T

S

C

Ă

Z

Ă

T

O

R

Algoritmul de scădere a fracțiilor zecimale

.

Se așază fracțiile zecimale astfel: scăzător sub descăzut astfel încât virgula să fie sub virgulă.

Apoi scăderea se face în mod obișnuit, după regula de scădere de la numere naturale. Virgula se coboară, la diferență, sub virgula termenilor.

ATENȚIE:

Dacă descăzutul are mai puține zecimale decât scăzătorul, atunci se completează partea zecimală cu zerouri pentru a avea același număr de zecimale.

52, 4 - 34,7 = ?

52,4 -

34,7

17,7

2. 23,45 - 6,9 = ?

23,45 -

6,90

16,55

3. 65 - 8,7 = ?

65,0 -

8,7

56,3

4. 0,01 + 0,007 =

0,010 -

0,007

0,003

5. 324, 4 - 34 = ?

324,4 -

34,0

290,4

6. 123,45 - 6,9 = ?

123,45 -

6,90

116,55

7. 25,31 - 18,7 = ?

25,31 -

18,70

6,61

8. 91,001 - 17 =

91,001 -

17,000

74,001

.

E

X

E

M

P

L

E

Adunarea și scăderea fracțiilor

zecimale se pot calcula și astfel: se transformă fracțiile zecimale în fracții ordinare, se efectuează calculele și se obține la rezultat o fracție ordinară, care se transformă în final în

fracție zecimală.

.

Bibliografie

Dan Brânzei, Roxana Brânzei – “Metodica predării matematicii” Editura Paralela 45, București, 2005

Daniela Briciu, Aurelia Rusu – “Probabilități în gimnaziu” Editura Paralela 45, București, 2006

Câmpan Florica, ”Probleme celebre”, Ed. Albatros, București, 1972

Mihu Cerchez, Theodor Dăneț – “Probleme pentru aplicarea matematicii în practică”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 1982

Florin Cîrjan – “Didactica Matematicii”, Editura Corint, București 2002.

Venera- Mihaela Cojocariu – “Teoria și metodologia instruirii”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 2008

Traian Cohal, “Vă place matematica?”, Ed. Moldova, Iaşi 1991;

I.Dănciă – „Dicţionar de noţiuni şi metode matematice” – Ed. Erc.Press – Bucureşti 2009

Gheorghe Neagu, Narcisa Neagu – “Teme alese de metodica predării matematicii”, Editura Plumb, Bacău 2003

Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a V-a

C.P. Popovici, I.C.Ligor – “Matematica – manual pentru clasa a V-a” – Editura Didactică și Pedagogică, 1993

“Un matematician face matematică fiindcă vede în matematică ceva frumos, ceva interesant, ceva care îi este drag, ceva care îl tulbură, îl face să gândească, să mediteze și să viseze.”  Grigore Moisil