Matematica V 6 Sisteme de numeratie

SISTEME DE NUMERAȚIE

Scrierea în baza 10 și scrierea în baza 2

Matematică

Clasa a V-a

Scop:

- dezvoltarea gândirii logico-matematice și înțelegerea lumii din jurul nostru

Competențe generale și competențe specifice

C.G. 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar.

1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate.

C.G. 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice.

3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale

-Determinarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse cifrelor sale (de exemplu, determinaţi numerele de forma , ştiind că produsul cifrelor sale este 120)

Sisteme de numerație

Necesitatea elaborării unui sistem de numerație s-a născut aproape la toate popoarele încă de la începutul culturii lor, sub influența cerințelor vieții practice.

Scrierea numerelor în sistemul zecimal, care permite să se scrie orice număr rațional, oricât de mare, folosind numai 10 semne, s-a folosit pentru prima dată în India.

În istoria culturii popoarelor întâlnim multe sisteme de numerație, adică sisteme cu baze diferite: 2; 3; 5; 7; 10; 11; 12; 20; 60.

Dintre acestea, cele mai întâlnite au fost sistemele cu bazele 5 și 12, găsite la popoarele din America de Nord, America Centrală și de Sud, Siberia de Nord și Africa.

CUPRINS:

01

Sistemul zecimal

02

Sistemul de numerație binar

01

Sistemul zecimal

.

Sistemul zecimal este sistemul pe care îl folosim noi în mod obișnuit pentru a scrie numerele și a face operații cu ele.

Pentru scrierea numerelor în baza 10 folosim cele zece cifre: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 și 9.

Sistemul zecimal a fost folosit pentru prima dată în India, unde nu era folosită cifra 0, apoi arabii au preluat acest sistem de la indieni, introducând cifra 0, în secolul al VIII-lea. În Europa acest sistem a fost făcut cunoscut de către Leonardo Fibonacci (cunoscut și sub numele de Leonardo din Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, acesta a fost un matematician italian considerat drept “cel mai talentat matematician din Occidentul Evului Mediu”).

SUCCES!!!

.

Deci, avem:

02

Sistemul de numerație binar

.

Sistemul în baza 2 (sistemul de numerație binar) este folosit azi foarte mult, deoarece stă la baza principiilor de construcție a mașinilor de calcul electronice.

Mașinile de calculat universale (cu cifre), mașinile cu program de dirijare a anumitor procese logice rezolvă probleme complicate, reducându-le la operații cu numere. Aceste mașini lucrează în sistemul binar (cu baza 2), ceea ce dă posibilitatea să se lucreze cu maximum de operativitate, adică să se facă multe operații în timp scurt și cu minimum de greșeli.

Regulile celor patru operații aritmetice sunt valabile pentru orice sistem de numerație, deci și pentru sistemul binar:

0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

1 ∙ 0 = 0 1 ∙ 1 = 1

Sistemul de numerație binar folosește doar cifrele 0 și 1. Simplitatea acestui sistem reprezintă un mare avantaj.

Calculatoarele utilizează sistemul binar și pentru a stoca date, incluzând numere, cuvinte, imagini video, muzică...

Pentru a trece un număr din baza 10 în baza 2 se efectuează împărțiri repetate la 2. Procedeul se încheie când câtul devine 1. Numărul scris în baza 2 se obține scriind ultimul cât, apoi toate resturile de la ultimul la primul.

.

Exemplu:

37 se trece din baza 10 în baza 2 astfel:

Exemplu:

100101 se trece din baza 2 în baza 10 astfel:

Deci:

Bibliografie

Dan Brânzei, Roxana Brânzei – “Metodica predării matematicii” Editura Paralela 45, București, 2005

Daniela Briciu, Aurelia Rusu – “Probabilități în gimnaziu” Editura Paralela 45, București, 2006

Câmpan Florica, ”Probleme celebre”, Ed. Albatros, București, 1972

Mihu Cerchez, Theodor Dăneț – “Probleme pentru aplicarea matematicii în practică”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 1982

Florin Cîrjan – “Didactica Matematicii”, Editura Corint, București 2002.

Venera- Mihaela Cojocariu – “Teoria și metodologia instruirii”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 2008

Traian Cohal, “Vă place matematica?”, Ed. Moldova, Iaşi 1991;

I.Dănciă – „Dicţionar de noţiuni şi metode matematice” – Ed. Erc.Press – Bucureşti 2009

Gheorghe Neagu, Narcisa Neagu – “Teme alese de metodica predării matematicii”, Editura Plumb, Bacău 2003

Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a V-a

C.P. Popovici, I.C.Ligor – “Matematica – manual pentru clasa a V-a” – Editura Didactică și Pedagogică, 1993

“Un matematician face matematică fiindcă vede în matematică ceva frumos, ceva interesant, ceva care îi este drag, ceva care îl tulbură, îl face să gândească, să mediteze și să viseze.”  Grigore Moisil