Matematica VI 8 Multimea numerelor intregi

MULȚIMEA NUMERELOR ÎNTREGI

Opusul unui număr întreg; reprezentarea pe axa numerelor; modulul unui număr întreg; compararea şi ordonarea numerelor întregi

Matematică

Clasa a VI-a

Scop:

- dezvoltarea gândirii logico-matematice și înțelegerea lumii din jurul nostru

Competențe generale și competențe specifice

CG1: Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar.1.3. Identificarea caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate.

CG5: Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date.

5.3. Interpretarea unor date din probleme care se rezolvă utilizând numerele întregi.

CUPRINS:

01

Mulțimea numerelor întregi

02

Opusul unui număr întreg

03

Reprezentarea pe axă a numerelor întregi

04

Modulul unui număr întreg

05

Compararea și ordonarea numerelor întregi

01

Mulțimea numerelor întregi

.

Mulțimea numerelor întregi se notează cu

Mulțimea {+1; +2; +3; …} este o submulțime a mulțimii numerelor întregi și se numește mulțimea numerelor întregi pozitive.

Mulțimea {- 1; - 2; - 3; …} este o submulțime a mulțimii numerelor întregi și se numește mulțimea numerelor întregi negative.

Mulțimea numerelor întregi negative împreună cu mulțimea numerelor pozitive și cu numărul natural zero formează mulțimea numerelor întregi.

Numărul 0 nu este nici pozitiv și nici negativ.

ORICE NUMĂR NATURAL ESTE NUMĂR ÎNTREG.

02

Opusul unui număr întreg

Fie a un număr natural nenul.

Opusul numărului întreg pozitiv + a este numărul întreg negativ – a.

Opusul numărului întreg negativ – a este numărul întreg pozitiv + a.

Atenție!!!

Opusul numărului negativ – 7 se notează cu – (– 7) și este egal cu + 7. Deci, – (– 7) = +7.

Opusul numărului pozitiv + 5 se notează cu – (+ 5) și este egal cu – 5. Deci, – (+ 5) = –5.

03 Reprezentarea pe axă a numerelor întregi

Toate numerele întregi pot fi reprezentate pe axa numerelor.

Numerele întregi negative sunt folosite pentru a descrie datoriile, temperaturile exprimate în grade Celsius sub limita de îngheț și adâncimile sub nivelul mării.

Axa numerelor este o dreaptă pe care se fixează

un punct numit origine

un sens pozitiv

o unitate de măsură

.

04

Modulul unui număr întreg

Modulul unui număr întreg pozitiv sau valoarea absolută a unui număr întreg pozitiv este acel număr.

Modulul numărului întreg 0 este 0.

Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg negativ este opusul acelui număr.

05

COMPARAREA ȘI ORDONAREA NUMERELOR ÎNTREGI

Spunem că un număr întreg a este mai mare decât 0 dacă a este un număr întreg pozitiv.

Deci,

Pentru numere întregi avem următoarea ordonare:

Spunem că un număr întreg a este mai mic decât 0 dacă a este un număr întreg negativ.

Deci,

Observație:

Dintre două numere întregi, întotdeauna, pe axa numerelor, cel mai mic se află la stânga celui mai mare.

Bibliografie

Dan Brânzei, Roxana Brânzei – “Metodica predării matematicii” Editura Paralela 45, București, 2005

Daniela Briciu, Aurelia Rusu – “Probabilități în gimnaziu” Editura Paralela 45, București, 2006

Câmpan Florica, ”Probleme celebre”, Ed. Albatros, București, 1972

Mihu Cerchez, Theodor Dăneț – “Probleme pentru aplicarea matematicii în practică”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 1982

Florin Cîrjan – “Didactica Matematicii”, Editura Corint, București 2002.

Venera- Mihaela Cojocariu – “Teoria și metodologia instruirii”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 2008

Traian Cohal, “Vă place matematica?”, Ed. Moldova, Iaşi 1991;

I.Dănciă – „Dicţionar de noţiuni şi metode matematice” – Ed. Erc.Press – Bucureşti 2009

Gheorghe Neagu, Narcisa Neagu – “Teme alese de metodica predării matematicii”, Editura Plumb, Bacău 2003

Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VI-a

I. Cuculescu, C. Ottescu – “Matematica – manual pentru clasa a VI-a” – Editura Didactică și Pedagogică, 1989

Constantin P. Popovici, Ion C. Ligor, Valentina Alexianu – “Manual pentru clasa a VI-a-Aritmetică, Algebră” , Editura Didactică și Pedagogică, București, 1993

“Un matematician face matematică fiindcă vede în matematică ceva frumos, ceva interesant, ceva care îi este drag, ceva care îl tulbură, îl face să gândească, să mediteze și să viseze.”  Grigore Moisil