Matematica 7 Adunarea si Scaderea Radicalilor pptx

Adunarea și Scăderea Radicalilor

Matematică, clasa a VII a

Obiective

01

Să înțelegem conceptul de radical

02

Să învățăm adunarea și scăderea radicalilor

03

Să aplicăm cunoștințele în probleme practice

04

Să recunoaștem proprietățile radicalilor și să le aplicăm corect în calcule.

01

Conținuturi

Introducere

Metode de calcul

Proprietăți

Exemple

INTRODUCERE

Introducere în Radicali

Definiție: Radicalul unei valori (numit și rădăcină) reprezintă acel număr care, ridicat la o anumită putere, ne dă valoarea inițială. Radicalul cel mai des folosit este radicalul pătrat (√), care înseamnă "rădăcina pătrată" a unui număr.

Exemplu: Radicalul pătrat al lui 16 este 4, deoarece 4×4=16 deci √16=4

Cum au apărut Radicalii?

Christoph Rudolff

Istorie

Euclid

Conceptul de radical provine din Antichitate

Egiptenii și babilonienii foloseau metode aproximative pentru a calcula rădăcini pătrate, dar matematicianul grec Euclid a fost unul dintre primii care a oferit reguli clare.

In timpul Renașterii, simbolul radicalului a fost introdus de către matematicianul german Christoph Rudolff în secolul al XVI-lea.

Video math

In linkul de mai jos o sa gasiti Operații cu numere reale, exerciții rezolvate. Calcule cu radicali: adunarea și scăderea radicalilor, înmulțirea și împărțirea radicalilor, ridicarea la putere.

Link

02

Proprietăți

Radicalii se pot simplifica: Dacă radicalul include factori pătrați, aceștia pot fi scoși din sub radical.

Exemplu: 50=√(25×2)=5 √ 2

Adunarea și scăderea radicalilor: Se poate face doar între radicali de aceeași valoare (adică radicalii au același termen sub radical).

Exemplu: 3 √ 2+2 √ 2=5 √ 2

Radicalii de diferite valori nu pot fi adunați sau scăzuți direct:

Exemplu: √ 3+ √ 2

nu poate fi simplificat.

01

02

03

03

Exemple

Adunarea Radicalilor

Regulă: Putem aduna radicalii doar dacă au același termen sub radical.

Exemplu: √ 5+2 √ 5= 3 √ 5\ deoarece ambele valori conțin √ 5

Dacă termenii sub radical sunt diferiți, adunarea nu este posibilă fără alte operații de simplificare.

Scăderea Radicalilor

Regulă: La fel ca în cazul adunării, putem scădea radicalii doar dacă termenii sub radical sunt identici.

Exemplu: 5 √ 3−2 √ 3= 3 √ 3 deoarece ambii termeni au același radical, √ 3 Dacă termenii sub radical sunt diferiți, scăderea nu este posibilă fără alte simplificări.

Exemple din viața de zi cu zi

Construcții: În inginerie și arhitectură, calculul radicalilor este esențial pentru măsurarea diagonalelor și optimizarea spațiilor. De exemplu, lungimea diagonalei unui pătrat cu laturile de 5 metri este:

5 √ 2+5 √ 2= √ 50​, aproximativ 7,07 metri.

Fizică: În ecuațiile care implică viteze sau forțe (de exemplu, formula pentru calculul vitezei în căderea liberă, v= √ (2ghv) , radicalii apar frecvent.

Analiză

75%

Ce am învățat: Am revizuit conceptul de radicali, am învățat cum să simplificăm și cum să efectuăm adunarea și scăderea radicalilor.

Ce urmează să facem: Să aplicăm aceste cunoștințe în probleme mai complexe și în situații din viața reală care implică calcule cu radicali.

Muncă

100%

Dorința

RESOURCE PAGE

Use these design resources in your Canva Presentation.

Fonts

Design Elements

This presentation template uses the following free fonts:

Titles :

Poppins

Headers :

Asap

Body Copy :

Asap

You can find these fonts online too.

Colors

#FACB65

#01C892

#F5F5F5

CREDITS

This presentation template is free for everyone to use thanks to the following:

for the presentation template

Pexels & Pixabay

for the photos