Matematica VII 10 Paralelogramul

PARALELOGRAMUL

Matematică

Clasa a VII-a

Scop:

- dezvoltarea gândirii logico-matematice și înțelegerea lumii din jurul nostru

Competențe generale și competențe specifice

C.G. 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

1.4. Identificarea patrulaterelor particulare în configurații geometrice date

C.G. 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural cuprinse în diverse surse informaționale

2.4. Descrierea patrulaterelor utilizând definiții și proprietăți ale acestora, în configuraţii geometrice date

C.G. 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

3.4. Utilizarea proprietăţilor patrulaterelor în rezolvarea unor probleme

C.G. 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată

4.4. Exprimarea în limbaj geometric a noţiunilor legate de patrulatere

C.G. 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

5.4. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculării unor lungimi de segmente, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii

C.G. 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

6.4. Modelarea unor situații date prin reprezentări geometrice cu patrulatere

PARALELOGRAMUL

.

Definiție:

Paralelogramul reprezintă patrulaterul convex care are laturile opuse paralele două câte două.

Pentru a costrui un paralelogram, trasăm două drepte paralele și alte două drepte paralele care le taie pe primele două. Patrulaterul astfel obținut se numește parallelogram.

Unghiurile paralelogramului

.

Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente.

Într-un paralelogram unghiurile consecutive sunt suplementare.

ABCD – paralelogram

Laturile paralelogramului

.

Într-un paralelogram laturile opuse sunt congruente.

ABCD – paralelogram

Diagonalele paralelogramului

.

Diagonalele unui paralelogram se împart în părți egale.

ABCD – paralelogram

ATENȚIE!

1. Dacă un patrulater convex are oricare două unghiuri consecutive suplementare atunci patrulaterul este paralelogram.

2. Dacă un patrulater convex are unghiurile opuse congruente două câte două atunci patrulaterul este paralelogram.

3. Dacă un patrulater convex are laturile opuse congruente două câte două atunci patrulaterul este paralelogram.

4. Dacă într-un patrulater convex punctul de intersecție al diagonalelor se află la mijlocul fiecărei diagonale, atunci patrulaterul este paralelogram.

Bibliografie

Dan Brânzei, Roxana Brânzei – “Metodica predării matematicii” Editura Paralela 45, București, 2005

Daniela Briciu, Aurelia Rusu – “Probabilități în gimnaziu” Editura Paralela 45, București, 2006

Câmpan Florica, ”Probleme celebre”, Ed. Albatros, București, 1972

Mihu Cerchez, Theodor Dăneț – “Probleme pentru aplicarea matematicii în practică”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 1982

Florin Cîrjan – “Didactica Matematicii”, Editura Corint, București 2002.

Venera- Mihaela Cojocariu – “Teoria și metodologia instruirii”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 2008

Traian Cohal, “Vă place matematica?”, Ed. Moldova, Iaşi 1991;

I.Dănciă – „Dicţionar de noţiuni şi metode matematice” – Ed. Erc.Press – Bucureşti 2009

Gheorghe Neagu, Narcisa Neagu – “Teme alese de metodica predării matematicii”, Editura Plumb, Bacău 2003

Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a

T. Spircu, I. Crăciunel – “Matematica – manual pentru clasa a VII-a - algebră” – Editura Didactică și Pedagogică, 1982

T. Spircu, I. Crăciunel – “Matematica – manual pentru clasa a VII-a - geometrie” – Editura Didactică și Pedagogică, 1980

“Un matematician face matematică fiindcă vede în matematică ceva frumos, ceva interesant, ceva care îi este drag, ceva care îl tulbură, îl face să gândească, să mediteze și să viseze.”  Grigore Moisil