Matematica VII 7 Ariile patrulaterelor

ARIILE PATRULATERELOR

Matematică

Clasa a VII-a

Scop:

- dezvoltarea gândirii logico-matematice și înțelegerea lumii din jurul nostru

Competențe generale și competențe specifice

C.G. 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

5.4. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculării unor lungimi de segmente, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii

CUPRINS:

01

Aria paralelogramului

02

Aria dreptunghiului

03

Aria pătratului

04

Aria rombului

05

Aria trapezului

Patrulatere convexe

Patrulaterul convex reprezintă un patrulater cu proprietatea că oricare dintre dreptele suport ale laturilor sale nu secționează interiorul patrulaterului.

EXEMPLE DE PATRULATERE:

PARALELOGRAMUL

DREPTUNGHIUL

PĂTRATUL

ROMB

TRAPEZUL

01

ARIA PARALELOGRAMULUI

.

Aria unui paralelogram reprezintă produsul dintre lungimea unei laturi și lungimea înălțimii corespunzătoare laturii.

Înălțimea în paralelogram reprezintă distanța dintre două laturi paralele. Altfel spus, înălțimea în paralelogram reprezintă lungimea segmentului determinat de un vârf al paralelogramului și piciorul perpendicularei duse din acel vârf pe dreapta suport a uneia dintre laturile care nu conține vârful.

02

ARIA DREPTUNGHIULUI

.

Aria unui dreptunghi reprezintă produsul dintre lungimea și lățimea dreptunghiului.

03

ARIA PĂTRATULUI

.

Aria unui pătrat reprezintă pătratul lungimii laturii sale.

04

ARIA ROMBULUI

.

Aria unui romb reprezintă semiprodusul lungimilor diagonalelor.

Se cunoaște faptul că rombul este un paralelogram cu două laturi consecutive congruente, deci, aria rombului se poate calcula și cu ajutorul formulei de la aria paralelogramului.

05

ARIA TRAPEZULUI

.

Bibliografie

Dan Brânzei, Roxana Brânzei – “Metodica predării matematicii” Editura Paralela 45, București, 2005

Daniela Briciu, Aurelia Rusu – “Probabilități în gimnaziu” Editura Paralela 45, București, 2006

Câmpan Florica, ”Probleme celebre”, Ed. Albatros, București, 1972

Mihu Cerchez, Theodor Dăneț – “Probleme pentru aplicarea matematicii în practică”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 1982

Florin Cîrjan – “Didactica Matematicii”, Editura Corint, București 2002.

Venera- Mihaela Cojocariu – “Teoria și metodologia instruirii”, Editura Didactică și Pedagogică , București, 2008

Traian Cohal, “Vă place matematica?”, Ed. Moldova, Iaşi 1991;

I.Dănciă – „Dicţionar de noţiuni şi metode matematice” – Ed. Erc.Press – Bucureşti 2009

Gheorghe Neagu, Narcisa Neagu – “Teme alese de metodica predării matematicii”, Editura Plumb, Bacău 2003

Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a

T. Spircu, I. Crăciunel – “Matematica – manual pentru clasa a VII-a - algebră” – Editura Didactică și Pedagogică, 1982

T. Spircu, I. Crăciunel – “Matematica – manual pentru clasa a VII-a - geometrie” – Editura Didactică și Pedagogică, 1980

“Un matematician face matematică fiindcă vede în matematică ceva frumos, ceva interesant, ceva care îi este drag, ceva care îl tulbură, îl face să gândească, să mediteze și să viseze.”  Grigore Moisil